在實際環(huán)境中，語音信號在聲電轉(zhuǎn)換時不可避免地要受到周圍環(huán)境的影響，高背景噪聲會嚴重地影響語音信號質(zhì)量。語音通信系統(tǒng)中的一個重要工作就是從帶噪語音信號中提取純凈的原始語音、抑制背景噪聲。各種語音降噪算法正處于廣泛的研究中。
其中，利用自適應(yīng)濾波技術(shù)進行語音降噪是一種效果較好的方法。自適應(yīng)濾波能在輸入信號與噪聲的統(tǒng)計特性未知或變化的情況下，自動估計出所需的統(tǒng)計特性，并以此為依據(jù)自動調(diào)整濾波參數(shù)，以達到最佳的濾波效果。
傳統(tǒng)的自適應(yīng)噪聲抵消法多采用雙聲道(多聲道)系統(tǒng)，以得到一個或多個參考噪聲作為輔助輸入，這勢必造成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等一系列問題。所以本文選取原始輸入的延時信號作為參考噪聲輸入的單聲道系統(tǒng)，構(gòu)建基于線性預(yù)測的自適應(yīng)語音濾波器，并對LMS算法作出改進，被噪聲污染的語音信號通過該濾波器濾波，噪聲得到有效抑制，顯著提高了信噪比。
1 原 理
基于線性預(yù)測的FIR自適應(yīng)語音濾波器的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)形式如圖1所示。
在自適應(yīng)語音濾波器的計算中，本文采用LMS算法，μ的選取參考文獻中介紹的計算公式，即：
μ=1/(10×L×Px)
式中：L為線性預(yù)測階數(shù)，即自適應(yīng)FIR濾波器的長度;Px為輸入信號功率。
μ計算公式的穩(wěn)定性保險系數(shù)比較大，而且自適應(yīng)語音濾波器又主要工作在強干擾噪聲狀態(tài)下，可直接選取Px為環(huán)境噪聲的平均功率。
該系統(tǒng)是利用了信號的相關(guān)性和噪聲的不相關(guān)性，使原始信號中的相關(guān)部分得到加強，而不相關(guān)部分得到削弱，從而提取出有用的信號，所以信號的相關(guān)性和噪聲的不相關(guān)性對于信噪比的提高影響很大。延遲時間不同則信噪比的改善程度也不相同，這是因為信號在不同時刻的相關(guān)性不同，t時刻的信號s0和t+τ時刻的信號s1相關(guān)性越強，則信號越容易從噪聲中提取出來。
以采樣周期T對語音波形進行采樣，得到語音信號5(k)(k=0，1，2，…)。當(dāng)前時刻的樣本值s(k)與鄰近的L個過去時刻的樣本值s(k-1)，s(k-2)，…，s(k-L)相關(guān)，即s(k)可由s(k-i)(i=1，2，…，L)的線性組合近似表示為：
通常情況下，語音信號sk被加性的環(huán)境寬帶噪聲nk污染，實際采樣得到的信號xk可以表示為xk=sk+nk。雖然語音信號受到寬帶噪聲的影響，但在一定程度上，實際信號仍然保存著語音信號所存在的相關(guān)性，只是由于噪聲干擾，使得相關(guān)性有所減弱。因此，采用作為sk線性預(yù)測的近似值。
系數(shù)權(quán)向量Ak通過均方誤差性能函數(shù)測度法調(diào)節(jié)，使得：
為最小。由于寬帶噪聲與語音信號不相關(guān)，且寬帶噪聲在不同時刻的自相關(guān)系數(shù)也非常小。
因此：
從上式可以看出，ε(Ak)是一個Ak的二次性能函數(shù)，必然存在全局最佳點。當(dāng)Ak=Akopt時，ε(Ak)達到最小，則
也達到最小，因此
，最逼近Sk值。
一般梯度估值的自適應(yīng)算法要從統(tǒng)計樣本中進行估計。實時情況難以實現(xiàn)梯度估值計算。LMS算法是直接利用單次采樣數(shù)據(jù)|εk| 2來代替期望值E[|εk|2]的簡化方法來進行梯度估值計算。
2 算法改進
LMS算法的計算復(fù)雜度主要來自于在進行系數(shù)更新時執(zhí)行的乘法運算，以及對自適應(yīng)濾波器輸出的計算。在需要自適應(yīng)濾波器高速工作的應(yīng)用中，如語音降噪，使硬件的復(fù)雜度最小是很重要的。同時，噪聲種類的多樣性導(dǎo)致語音降噪的復(fù)雜性，這對算法的收斂性也提出了更高的要求。
為了簡化LMS算法并加速算法的收斂性以達到更好的降噪效果，結(jié)合基于線性預(yù)測的FIR自適應(yīng)濾波器的特點，本文對LMS算法作出改進：
式中：sgn[·]為符號函數(shù)，參數(shù)α和β是2的冪，是用來修正系數(shù)向量的，當(dāng)α>1，增大系數(shù)向量的調(diào)整;當(dāng)α<1，則減小系數(shù)向量的調(diào)整;β的作用同α，如何選擇要視輸入信號信噪比情況而定。選擇合適的α和β有助于改善算法的收斂特性。系數(shù)向量的初始化要盡可能接近或者在濾波器正常工作時的系數(shù)變化范圍之內(nèi)，這有助于自適應(yīng)濾波器的性能穩(wěn)定，縮短收斂時間。由于參數(shù)α和β是2的冪，則系數(shù)的更新可以利用簡單的乘法來實現(xiàn)，基本上是由比特移位和相加運算組成的，降低了LMS算法的計算復(fù)雜度。
算法的程序流程圖如圖2所示。
